江苏省镇江市新区2017-2018学年八年级10月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：202591

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/12/7

1.单选题(共5题)

1.

如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=32°，∠E=96°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（　　）

A．75°

B．57°

C．62°

D．72°

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2.

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A．AM=CN

B．∠M=∠N

C．AB=CD

D．AM∥CN

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3.

用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分∠AOB．作图过程用到了△OPM≌△OPN，那么△OPM≌△OPN所用的判定定理是（）

A．SSS

B．SAS

C．HL

D．ASA

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4.

如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．AM=CN

B．AB=CD

C．AM∥CN

D．∠M=∠N

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5.

如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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2.选择题(共1题)

6.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）

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3.填空题(共10题)

7.

（2015秋•南京期中）如图，已知∠BAC=∠DAC，请添加一个条件：，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．

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8.

已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A=30°¸∠B′=50°,则∠C=__.

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9.

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=50°，则∠BAC=____．

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10.

如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=____________．

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11.

如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠B与α的大小关系是________
（填“大于”、“等于”或“小于”）.

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12.

18．如图，△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则△DEC的周长是________cm．

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13.

在△ABC中，AC=5，AB=9，则BC边上的中线AD的范围是____．

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14.

某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去（填序号）

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15.

已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

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16.

如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第___块去.（填序号）

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4.解答题(共10题)

17.

已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB=CD．

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18.

已知: 如图, 点C、D在BE上, BC=ED, ∠1=∠2，∠3=∠4.求证：△ABD≌△AEC.
、

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19.

如图，AB=AD，CB⊥AB，CD⊥AD，E、F分别是BC、DC的中点．求证：AE=AF.

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20.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=∠CAD，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
求证：（1）CF=EB． (2)若AF=4，BE=2，求AB的长．

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21.

在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：

画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？
（2）把三角尺绕点P旋转（如图②），PE与PF相等吗？请说明理由．
（3）探究：画∠AOB=50°，并画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作∠EPF=130°．∠EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图③），PE与PF相等吗？请说明理由．

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22.

已知：如图，点

在同一条直线上，

，

．求证：

.

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23.

已知，如图

，

，

，垂足分别为

、

、

，且

．
求证：

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24.

如图①，

cm，

，

，

cm.点

在线段

上以1 cm/s的速度由点

向点

运动，同时，点

在线段

上由点

向点

运动.它们运动的时间为

s.
(1)若点

的运动速度与点

的运动速度相等，当

时，

与

是否全等，请说明理由，并判断此时线段

和线段

的位置关系;
(2)如图②，将图①中的“

，

”改为“

”，其他条件不变.设点

的运动速度为

cm/s，是否存在实数

，使得

与

全等?若存在，求出相应的

的值;若不存在，请说明理由.

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25.

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：用直尺画图）
（1）画出格点

（顶点均在格点上）关于直线

对称的

；
（2）在DE上画出点

，使(PB+PC)的值最小；

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26.

如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(10道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：17

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：6