2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市旭东中学校八年级上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:初二
试卷号:202289

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/22

1.选择题(共2题)

1.

在我国古代,人们常以“牛”、“耕”作为名、字,如孔子的弟子司马耕,字子牛;晋国有位大力士姓牛字子耕,这反映了牛耕技术在当时备受人们推崇。牛耕的使用开始于(    )

2.

2016年3月,“非法疫苗”事件引起了国人的极大关注。据媒体披露,2010年以来,山东济南庞某某母女非法购入25种疫苗,未经严格冷藏存储运输销往全国18个省市,涉案金额达5.7亿元。据悉,接种了此类疫苗可能产生副作用,严重的可能致终生残疾或死亡。目前,庞某某母女两人因涉嫌非法经营罪被逮捕。

2.单选题(共8题)

3.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),如图(1),把余下的部分拼成一个矩形如图(2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )
A.B.
C.D.
4.
下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是(   )
A.B.
C.D.
5.
等腰三角形的一腰长为5cm,那么底边长不可能是(   )
A.1cm;B.5cm;C.9cm;D.11cm.
6.
如图,DE是BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E. 已知△ABC的周长为14,△ACD的周长为8,则BE为(   )
A.2B.3C.4D.6
7.
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,且CD⊥AB,垂足为D,若AB=,则BD等于(   )
A.B.C.D.无法确定.
8.
等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,以下结论:①∠APO="∠DCO;" ②∠APO+∠DCO=30°;③△OPC为等边三角形;④AC=AD+AP;⑤. 其中正确的有(   )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.
下列说法中错误的是(   )
A.等腰三角形的底角一定是锐角
B.等腰三角形的内角的平分线与这个角所对边上的高一定重合
C.直角三角形斜边上的中线把这个直角三角形分成两个等腰三角形
D.有一角为120°且底边相等的两个等腰三角形全等.
10.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(   )
A.B.
C.D.

3.填空题(共8题)

11.
已知,==为正整数,则=_____________.
12.
已知,(+=30,(-=6,则²+的值为_____________.
13.
代数式是关于的一个完全平方式,则=_________.
14.
把多项式分解因式的结果是_________________________.
15.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为AB中点,点E在BC边上,CE=3BE,AE与CD交于点F, 若AF=,则FC的长为________________.
16.
如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数是
17.
如图,△ABC中,∠BAC=2∠C,BD为∠ABC的平分线,BC=7.6,AB=4.4,则AD=_________.
18.
等腰三角形的顶角是底角的2倍,则顶角为______________度.

4.解答题(共8题)

19.
计算:(1) ;(2)
20.
按下列要求完成各题:
(1)计算:
(2)因式分解:① ;②;③.
21.
先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中
22.
一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加3 9cm,那么这个正方形的边长是 cm.
23.
在四边形ABCD中,AC、BD交于点E,且∠ACD=∠ADC.
(1)如图1,若AB=AD,求证:∠BAC=2∠BDC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若∠BDC=30°,求证:BC=AC.
(3)如图3,若BC=AD,∠BDC=30°,过A作AE⊥BD于E,过C作CF⊥BD于F, 且EF:BE=2:11,DF=9,求BD的长.
24.
如图,△ABC是等边三角形,D是AC边上一点,E是BC延长线上一点,连接DE.
(1)如图1,若点D是AC中点,且DB="DE." 求证:AD=CE.
(2)如图2,若点D是AC边上任意一点,且DB=DE,则(1)中结论是否成立,如成立,请证明;如不成立,请说明理由.
 
图1 图2
25.
如图,等边△ABC的边AC在x轴上,AC中点O为坐标原点,已知C(2,0),动点D从A出发沿线段AB向终点B运动,速度为2个单位长度/秒,运动时间为t,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)当OD⊥AB时,求E点坐标.
(2)过E做EF⊥BC,垂足为F,过F作FG⊥AB,垂足为G,请用含t的式子表示线段DG的长度.
(3)在(2)的条件下,作点C关于EF的对称点H,连接HG并延长交直线DE于点Q,当t为何值时,HQ=EQ,并求出此时DG的长度.
 
26.
先化简,再求值:,其中.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(8道)

    填空题:(8道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:15

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2