如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）

A．∠C=∠D

B．∠CAB=∠DBA

C．AC=BD

D．BC=AD

工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是_____．

如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．

如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:

①AC⊥BD;
②CB=CD;
③△ABC≌△ADC;
④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是____.

如图，与△ABC全等的三角形是_______（填序号即可）．

如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果△ABC与△ADE全等，则AD为_______．

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD=1，则点P到射线OB的距离为____．

如图，点D在△ABC的AC边上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为70，若AB=16，BC=12，则DE的长为_____．

如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S_△AOC=6则AB与CD之间的距离是（  ） 

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

到线段两个端点的距离相等的点有________．

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_____．

如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

已知：如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．
求证：AD∥BC．

问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角．如右图，AO为入射光线，入射点为O，ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反射角∠BON等于入射角∠AON．
问题思考：   
（1）如图1，一束光线从点A处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P，保留作图痕迹；   
（2）如图2，两平面镜OM、ON相交于点O，且OM⊥ON，一束光线从点A出发，经过平面镜反射后，恰好经过点B．小昕说，光线可以只经过平面镜OM反射后过点B，也可以只经过平面镜ON反射后过点B．除了小昕的两种做法外，你还有其它做法吗？如果有，请在图中画出光线的行进路线，保留作图痕迹；   

问题拓展：
（3）如图3，两平面镜OM、ON相交于点O，且∠MON=20°，一束光线从点P出发，经过若干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM．设光线出发时与射线PM的夹角为θ（0°＜θ＜180°），请直接写出满足条件的所有θ的度数（注：OM、ON足够长）

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．