福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：201698

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/6/9

1.单选题(共8题)

1.

若a<b<0，则下列不等式不正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.

不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

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3.

一次函数

的图象过二、三、四象限，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

在平面直角坐标系中，点

关于原点对称点

的坐标是 ( )

A．（－2，－3）

B．（－3，－2）

C．（－2，3）

D．（－3，2）

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5.

函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　）

A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D. x＞2

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6.

如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）

A．30°

B．40°

C．45°

D．50°

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7.

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．16

B．18

C．20

D．16或20

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8.

下列图形中,有可能是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

9.图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）

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10.

读图回答完成下题

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3.填空题(共5题)

11.

命题“

是非负数”用不等式表示出来是___________.

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12.

某服装店老板将一件进价为60元的衣服，标价为80元，现打折销售，若不考虑税收等其它成本，则该老板至多打______折才能不亏本.

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13.

如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是________.

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14.

把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=

，则CD=_____．

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15.

如图，

中，

,点

在

上，

,将线段

沿

方向平移

得到线段

，点

分别落在边

上，则

的周长是 cm.

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4.解答题(共8题)

16.

（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律:

（猜想证明）请用一个含字母a、b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性；
（应用拓展）比较代数式m²-3mn+1与mn-4n²的大小，并说明理由.

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17.

某县为了更好保障居民饮用水安全，环保局决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，价格与每台日处理污水的能力见下表．

（1）若县环保局购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种方案．
（2）在（1）的条件下，每日要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请设计“一个最省钱”的购买方案．

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18.

解不等式组

并把解集在数轴上表示出来.

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19.

已知:如图,AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.
求证:(1)△ABE≌△DCE；(2)∠BDA=∠CAD.

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20.

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.
(1)求△ABC的面积；
(2)若点P在边AB上移动，求CP的最小值.

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21.

求证:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
要求:(1)尺规作图:作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程.
已知:如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N.
求证:PM=PN
证明:

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22.

△ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；
（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

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23.

把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕O点顺时针旋转，旋转角

满足条件

四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).
(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你的结论；
(2)在上述旋转过程中，两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变？证明你的结论.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6