1.单选题- (共8题)
4.
如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于
MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
的结果是（ ）．
2.填空题- (共5题)
⊥AC，且△ABC与△A′B′C关于直线
，则
的值为_______．
3.解答题- (共6题)
称为二阶行列式，规定它的运算法则为：
．例如：
．依据以上法则，化简下列二阶行列式：
．
15.
（1）如图1，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则线段BE与线段CD的数量关系是______．
（2）如图2，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系？并证明你的猜想．
（3）如图3，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，请写出线段CE与线段BG有什么关系？不需证明．
图1 图2 图3
（2）如图2，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，猜想线段BE与线段CD的有什么位置关系？并证明你的猜想．
（3）如图3，已知锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，请写出线段CE与线段BG有什么关系？不需证明．
图1 图2 图3
16.
已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．
判断
与
的关系______；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC一定成立吗？请画图表示，不需证明．
图1 图2
（1）如图1，若点O在边BC上，过点O分别作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分别是垂足．
判断
与的关系______；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC一定成立吗？请画图表示，不需证明．
图1 图2
17.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且(a＋b－3)2＋|a－2b|=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P.
（1）线段AO与线段AB的数量关系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；
（2）求证：△AOC≌△ABD；
（3）若∠CAD=30
，当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
（1）线段AO与线段AB的数量关系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；
（2）求证：△AOC≌△ABD；
（3）若∠CAD=30
，当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？
19.
在等边△ABC中，
（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．
（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；
（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．
①依题意将图2补全；
②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；
想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；
想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…
请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：8
7星难题：0
8星难题：2
9星难题：8