如图，在平面直角坐标系中，已知点
A(
a－1，
a＋
b)，
B(
a，0)，且(
a＋
b－3)
2＋|
a－2
b|=0，
C为
x轴上点
B右侧的动点，以
AC为腰作等腰三角形
ACD，使
AD=
AC，∠
CAD=∠
OAB，直线
DB交
y轴于点
P.（1）线段
AO与线段
AB的数量关系是______（填“>”、“≥”、“≤”、“<”或“=”）；
（2）求证：△
AOC≌△
ABD；
（3）若∠
CAD=30
，当点
C运动时，点
P在
y轴上的位置是否发生改变，为什么？
