吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

适用年级：初二
试卷号：200881

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/2

1.单选题(共8题)

下列运算正确的是（　　）

A．（a+1）²=a²+1	B．3ab²c÷a²b=3ab
C．（﹣2ab²）³=8a³b⁶	D．x³•x=x⁴

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要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）

A．ASA

B．AAS

C．SAS

D．SSS

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如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD

B．∠BCA=∠DCA

C．∠BAC=∠DAC

D．∠B=∠D=90°

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计算（﹣a）²•a³的结果是（　　）

A．a⁵

B．a⁶

C．﹣a⁵

D．﹣a⁶

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如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A．CB＝CD	B．∠BCA＝∠DCA
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠B＝∠D＝90°

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如图,小亮同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( )

A．带①去

B．带②去

C．带③去

D．带①和②去

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如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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如图，已知

，添加下列条件后，仍不能判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共2题)

阅读下面的文字，按要求作文。

一只蚌跟它附近的另一只蚌说：“我身体里有个极大的痛苦。它是沉重的、圆圆的，我遭难了。”另一只蚌怀着骄傲自满的情绪答道：“我赞美上天，也赞美大海，我身体里毫无痛苦，我里里外外都是健康的。”这时，有一只螃蟹经过，听到了两只蚌的谈话。它对那只里里外外都很健康的蚌说：“是的，你是健康的。然而，你的邻居所承受的痛苦却是一颗异常美丽的珍珠。”

请根据上述材料的含义，写一篇 600字至 800字的文章。

注意：题目自拟，立意自定；除诗歌外，文体自选；不得抄袭、套作；文中不得出现你所在学校的校名，以及教职工、同学和本人的真实姓名。

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10.

下列表格归纳了近代以来先进中国人为实现民族复兴进行的四次重大探索。请按提示在下表的①、②、③处填写最佳答案（）

梦想	重大探索	代表人物
自强求富梦	①	李鸿章
变法强国梦	戊戌变法	康有为
民主共和梦	辛亥革命	②
民主科学梦	新文化运动	③

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3.填空题(共7题)

11.

计算：（x+3）²=_____．

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12.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

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13.

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配.( )

A．①

B．②

C．③

D．①和②

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14.

如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=_____．

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15.

计算：2²⁰¹⁸×0.5²⁰¹⁸=_____．

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16.

（4a²﹣8a）÷2a=_____．

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17.

若3^m=6，9ⁿ=2，则3^m^﹣²ⁿ=_____．

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4.解答题(共10题)

18.

某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米．
(1)求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？
(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？

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19.

先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．

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20.

已知x+y=5，xy=1．
(1)求x²+y²的值．
(2)求（x﹣y）²的值．

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21.

把下列各式分解因式：
(1)2x²﹣8x；(2)6ab³﹣24a³b.

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22.

已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．

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23.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，显然有：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．