浙教版八年级数学上册基础训练：第1章单元测试卷

适用年级：初二
试卷号：200841

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2017/11/6

1.单选题(共9题)

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为( )

A．70°	B．80°
C．50°	D．55°

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已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A．4

B．6

C．8

D．16

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如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝72°，则∠E等于( )

A. 18° B. 36°
C. 54° D. 72°

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如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+c

B．m+n＜b+c

C．m+n=b+c

D．无法确定

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如图，在余料ABCD中，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于

GH长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E.若∠A＝96°，则∠EBC的度数为( )

A．45°	B．42°
C．36°	D．30°

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

A．∠M=∠N

B．AM=CN

C．AB=CD

D．AM∥CN

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如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD的交点为C，则图中全等三角形共有(　　)

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）

A．AM=CN

B．AB=CD

C．AM∥CN

D．∠M=∠N

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2.选择题(共2题)

10.

下列物体中属于生物的是（）

①阳光 ②松树 ③空气 ④细菌 ⑤金鱼 ⑥水 ⑦病毒 ⑧土壤 ⑨珊瑚虫 ⑩藻类．

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11.

生物多样性不包括（　　）

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3.填空题(共10题)

12.

已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝___．

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13.

如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.

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14.

如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的平分线交于点D₂……依此类推，∠BD₅C的度数是_______．

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15.

如图，在4×5的网格中，每个小正方形的边长都为1，在图中找两个格点D和E，使∠ABE＝∠ACD＝90°，并使AC＝DC，AB＝EB，则四边形BCDE的面积为____．

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16.

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S_△_ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

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17.

如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____．

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18.

如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则

：

等于__________．

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19.

如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于

BC长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD.若AB＝8，AC＝4，则△ACD的周长为______．

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20.

如图，图①是一块边长为

，周长记为

的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

）后，得图③，④，…，记第

块纸板的周长为

，则

= ．

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21.

如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若

，则图中阴影部分面积是 .

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4.解答题(共5题)

22.

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD.
(1)求证：△ABE≌△CBD.
(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．

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23.

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的．若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．

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24.

课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C= ；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）