四川省成都市金堂县第一中学2018-2019年度八年级数学上册第一次月考测试题

适用年级：初二
试卷号：200751

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/6

1.单选题(共6题)

已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

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下列三条线段能构成直角三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，3cm	B．2cm，4cm，5cm
C．6cm，8cm，10cm	D．

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若一个三角形的周长为12

cm，一边长为3

cm，其他两边之差为

cm，则这个三角形是(　　)

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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计算

的结果估计在（）

A．6至7之间

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

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下列各式中，运算正确的是(　　)

A．(5－2)÷＝－	B．(2＋)＝9＋2
C．(－)＝1	D．÷(b＋c)＝＋

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下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③

的立方根是

,④

的平方根是

，其中正确说法的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共10题)

将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为_______cm.

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直角三角形两条直角边分别是5cm、12cm，斜边上的中线长是．

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如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=

，BC=

，CD=

，则AD边的长为__．

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10.

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm．

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11.

若已知a＝2＋

，b＝2－

，则

＋

＝______.

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12.

若a＝

－

，则a＋

＝________，a²＋a^－²＝_______.

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13.

化简：

=_______．

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14.

估算

的值（误差小于1）应为__．

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15.

计算：(3－2

)²⁰¹⁹·(3＋2

)²⁰²⁰＝_____.

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16.

若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为_____．

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3.解答题(共7题)

17.

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求EF的长．

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18.

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5．
①求证：AF⊥BD，
②求AF的长度；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时．求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数，若不是，请说明理由．