江西省九江市2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：198808

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/5

1.单选题(共4题)

一元二次方程x²+4x＝5配方后可变形为（）

A．（x+2）²＝5

B．（x+2）²＝9

C．（x﹣2）²＝9

D．（x﹣2）²＝21

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已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则I与R的函数表达式为（）

A．I＝

B．I＝

C．I＝

D．I＝

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一次函数y=ax+b与反比例函数y=

，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　）

A．	B．
C．	D．

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如图所示的几何体的俯视图是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

若关于x的方程x²+3x+k＝0的一个根是1，则k的值为_____．

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某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．

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关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足_____．

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如图，反比例函数y＝

（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积32，则k的值为_____．

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3.解答题(共8题)

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．

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10.

我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：

销售单价x(元∕件)	…	30	40	50	60	…
每天销售量y(件)	…	500	400	300	200	…

(1)上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；
(2)物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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11.

用公式法解一元二次方程：2x²﹣7x+6＝0．

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12.

如图，已知一次函数y=

x﹣3与反比例函数

的图象相交于点A（4，n），与

轴相交于点B．

(1) 填空：n的值为　　，k的值为　　；
(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在

轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
(3) 考察反比函数

的图象，当

时，请直接写出自变量

的取值范围．

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13.

阅读下列材料，并按要求解答．
（模型介绍）
如图①，C是线段A、B上一点E、F在AB同侧，且∠A＝∠B＝∠ECF＝90°，看上去像一个“K“，我们称图①为“K”型图．
（性质探究）
性质1：如图①，若EC＝FC，△ACE≌△BFC
性质2：如图①，若EC≠FC，△ACE～△BFC且相似比不为1．
（模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝1，CD＝2，BC＝2