1.单选题- (共5题)
有意义，则实数
的取值范围是（ ）
2.填空题- (共10题)
、
的最简公分母是______．
的分式方程
＝
，若采用乘以最简公分母的方法解此方程，会产生增根，则
的值是______．
＝
的图像经过第一、二、四象限，则
的取值范围是_____．
的解是_______．
与坐标轴相交于
、
两点，动点
从原点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴正方向运动，当点
是等腰三角形．
3.解答题- (共10题)
； （2）
．
＝4； （2）
＝
．
18.
图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）
（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的
倍，求风速是多少？
（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．
（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的
倍，求风速是多少？（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．
＝
的图像与正比例函数
的图像相交于点A（2，
），与
轴相交于点B．
的值；
20.
张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为
（千克），在甲园所需总费用为
（元），在乙园所需总费用为
（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当＞10时，求与的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系．（1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；
（2）当
＞10时，求与的函数表达式；（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．
21.
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系．
解题思路：延长DC到点E，使CE＝BD，根据∠BAC+∠BDC＝180°，可证∠ABD＝∠ACE，易证△ABD≌△ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD＝DE，从而解决问题．
根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝A
| A．点D是边BC下方一点，∠BDC＝90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论． |
22.
如图，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉（记为点P），使喷泉P到公园两个出入口A、C的距离相等，且到公园的围墙AB、BC的距离相等．请用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不写作法，保留作图痕迹）
23.
如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，CD＝4．
（1）求BC的长；
（2）如图2，若∠ABC＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．请判断△DEF的形状并证明你的结论．
（1）求BC的长；
（2）如图2，若∠ABC＝60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．请判断△DEF的形状并证明你的结论．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(10道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：2
5星难题：0
6星难题：16
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：6