广东省廉江市实验学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：198621

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/2/16

1.单选题(共10题)

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A.

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医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为( )

A．0.43×10^-4

B．0.43×10⁴

C．4.3×10^-5

D．0.43×10⁵

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下列二次根式中，最简二次根式是( )

A．

B．

C．

D．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（）

A．40°

B．36°

C．80°

D．25°

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下列二次三项式是完全平方式的是( )

A．x²−8x−16

B．x²+8x+16

C．x²−4x−16

D．x²+4x+16

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化简

结果正确的是 ( )

A．ab

B．-ab

C．a²-b²

D．b²-a²

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　)

A．40°

B．36°

C．30°

D．25°

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若△ABC三边长a，b，c满足

|+(

)²=0，则△ABC是(　　)

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝

cm，则AD的长为( )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

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10.

在:①(-1)⁰=1，②(-1)¹=-1，③

， ④(-x)⁵÷(-x)³=-x²中，其中正确的式子有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.选择题(共1题)

11.如图所示是一颗子弹以120米/秒的速度将纸牌击穿瞬间的情形．击穿的瞬间，子弹对纸牌的力使纸牌的{#blank#}1{#/blank#}发生了改变，纸牌的上半部分由于{#blank#}2{#/blank#} 仍保持原来位置不动．过会儿闻到一股焦糊味，这是通过{#blank#}3{#/blank#}的方式使纸牌局部的内能增加，温度升高并燃烧造成的，这一过程的能量转化情况与汽油机的{#blank#}4{#/blank#}冲程相同．

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3.填空题(共5题)

12.

已知

，则

的值是_______．

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13.

要使代数式

有意义，x的取值范围是_____．

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14.

当a=______时，关于x的方程

的根是2.

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15.

若

，则

＝________．

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16.

一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=________厘米.

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4.解答题(共9题)

17.

先阅读下面的内容，再解决问题.
例题:若m²+2mn+2n²−6n+9=0 ，求m 和n 的值.
解:∵m²+2mn+2n²−6n+9=0 即:
∴m²+2mn+n²+n²−6n+9=0
∴

∴ 即:m+n=0 ，n-3=0
∴m=−3 ，n=3
(1) 若

，求

的值.
(2) 若三角形三边a ，b ，C 都是正整数，且满足

，判断三角形的形状.

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18.

已知a=

+1，b=

﹣1，求下列代数式的值：
(1)求

的值;
(2)求a²+ab+b²的值;

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19.

先化简，再求值：

，其中a=

．

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20.

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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21.

解分式方程：

．