河南省2018-2019学年八年级下学期教学质量检测（二）数学试题

适用年级：初二
试卷号：198585

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/9/5

1.单选题(共10题)

1.

一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）

A．a+b

B．

C．

D．

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2.

已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（　　）

A．（﹣2，﹣4）

B．（1，2）

C．（﹣2，4）

D．（2，﹣1）

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3.

点（2，﹣4）在反比例函数y=

的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（2，4） B. （﹣1，﹣8） C. （﹣2，﹣4） D. （4，﹣2）

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4.

如图，在菱形

中，

，对角线

与

相交于点

，且

，

于点

，则

的长是（）

A．4

B．

C．5

D．

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5.

一个矩形的长是宽的2倍，对角线的长是

，那么这个矩形的长等于（）

A．

B．

C．1

D．2

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6.

如图，在

的两边上分别截取

，使

；分别以点

为圆心，

长为半径作弧，两弧交于点

；连接AC、BC、AB、OC若

，四边形

的面积为

。则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是否对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中结论正确的序号是（　　）

A．①②③

B．①②③④

C．②③④

D．①③④

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8.

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16m，则线段AB的长为

　　

A．

B．10cm

C．20cm

D．12cm

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9.

某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为(　　)

A．20m

B．25m

C．30m

D．35m

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10.

下列命题，其中真命题的个数是　(　　)
①平行四边形的对边相等; ②;一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.
③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形; ④对角线相等的四边形是矩形

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共4题)

11.

已知点

，

是一次函数

图象上的两个点，则

_____

（填“＞”或“＜”“＝”）

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12.

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

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13.

小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．

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14.

若菱形ABCD的边长为13cm，对角线BD长10cm，则它的另一条对角线AC的长是_______cm，菱形的面积是_____cm²．

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3.解答题(共8题)

15.

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①

；②

；③

；④

．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且

为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简

时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式=

=

=

，
小强：原式=

=

，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．

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16.

学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员彭老师一人单独整理需要1小时完成。现在彭老师与工人王师傅共同整理30分钟后，彭老师因事外出，王师傅再单独整理了30分钟才完成任务。问王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成.

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17.

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y₁=

（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y₂=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；
（2）求直线BF的解析式；
（3）直接写出y₁＞y₂时，自变量x的取值范围．

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18.

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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19.

如图，四边形

为平行四边形，

，

分别在

和

的延长线上，

，

，

，求

的长.

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20.

如图，在

中，

，垂足分别为

，且

。若

，求

的面积.

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21.

如图，在平行四边形BFEC中，连接FC，并延长至点D，延长CF至点A，使DC＝AF，连接AB、DE．
（1）求证：AB∥DE．
（2）若平行四边形BFEC是菱形，且∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，则CF＝　　．

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22.

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：7