广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级（下）期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：198559

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/13

1.单选题(共9题)

下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点A出发，沿A→D→C的路径以每秒1cm的速度运动（点P不与点A、点C重合），设点P运动时间为x秒，四边形ABCP的面积为ycm²，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

A．	B．
C．	D．

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函数y=﹣2x+3的图象经过（　　）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

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如图，直线y₁＝x＋b与y₂＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（　　）

A．1

B．5

C．12

D．25

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矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直	B．互相垂直且相等
C．相等	D．互相垂直平分

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如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是( )

A．三角形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD	B．AB∥CD，AD∥BC
C．OA＝OC，OB＝OD	D．AB∥CD，AD＝BC

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2.填空题(共6题)

10.

若

有意义，则字母x的取值范围是．

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11.

将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．

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12.

已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．

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13.

如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，依此进行下去得到△A₅B₅C₅的周长为__________．

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14.

定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是_____．

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15.

在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

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3.解答题(共8题)

16.

计算：

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17.

如图，一次函数

的图像过点

和点

，以线段

为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使

（1）求一次函数的解析式；
（2）求出点

的坐标
（3）点

是

轴上一动点，当

最小时，求点

的坐标.

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18.

已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围．

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19.

珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．
（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．

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20.

如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　　cm；
（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；
（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝