2015-2016学年江苏省盐城市景山中学八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：196935

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共3题)

△ABO与△A₁B₁O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A₁的坐标是（）

A．（5，﹣2）

B．（﹣5，﹣2）

C．（﹣2，﹣5）

D．（﹣2，5）

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“盐城，一个让人打开心扉的地方”．环境保护意识在我市已经深入人心！近期，我校团委组织全校近3000名学生参加环保知识竞赛，随机抽查了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这100名学生是总体的一个样本

B．近3000名学生是总体

C．每位考生的竞赛成绩是个体

D．100名学生是样本容量

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已知A（﹣4，y₁），B（2，y₂）在直线y=﹣

x+20上，则y₁、y₂大小关系是（）

A．y₁＞y₂

B．y₁=y₂

C．y₁＜y₂

D．不能比较

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2.填空题(共6题)

如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长 cm．

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分式

和

的最简公分母是．

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若实数a、b满足（a﹣5）²+

=0，则a+b= ．

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在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为．

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下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式．

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已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a= ．

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3.解答题(共6题)

10.

在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；
（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；
（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

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11.

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．