重庆市綦江区2017-2018学年八年级上期末统考数学试题

适用年级：初二
试卷号：194564

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/7

1.单选题(共12题)

如图，在第一个△ABA₁中，∠B=20°，AB=A₁B，在A₁B上取一点C，延长AA₁到A₂，使得A₁A₂=A₁C，得到第二个△A₁A₂C；在A₂C上取一点D，延长A₁A₂到A₃，使得A₂A₃=A₂D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₅为顶点的底角的度数为（）

A．5°

B．10°

C．170°

D．175°

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如果(x-2)(x+3)=x

+px+q，那么p、q的值为（）

A．p=5，q=6

B．p=1，q=-6

C．p=1，q=6

D．p=5，q=-6.

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下列从左到右的变形中是因式分解的有（）
①

②

③

④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个.

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化简：

=（）

A．1；

B．0；

C．x；

D．-x.

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使分式

有意义的x的取值范围是（）

A．x=1

B．x≠1

C．x=-1

D．x≠-1.

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精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）

A．	B．
C．	D．

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一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11

B．12

C．13

D．11或13

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如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（）

A．10

B．15

C．20

D．30.

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10.

计算：（−x）³·2x的结果是

A．−2x⁴

B．−2x³

C．2x⁴

D．2x³

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11.

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

A．

B．

C．

D．

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12.

剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

13.

图所反映的是（　　）

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14.下列关于水的叙述不正确的是（）

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3.填空题(共4题)

15.

若4次3项式m

+4m

+A是一个完全平方式，则A=____________.

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16.

因式分解：

=_________________.

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17.

如图，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．

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18.

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．

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4.解答题(共8题)

19.

已知a+b=1，ab=-1.设

（1）计算S₂；
（2）请阅读下面计算S₃的过程：

∵a+b=1，ab=-1，
∴

_______.
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S₃的计算结果；再计算S₄；
（3）猜想并写出

，

三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S₃.

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20.

（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；
（2）化简：

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21.

先化简，再求值：

，其中x是|x|＜2的整数.

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22.

解方程:

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23.

今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.
（1）第一批葡萄每件进价多少元？
（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于640元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）

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24.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF.
求证：AD垂直平分EF.

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25.

如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF.
（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；
（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；
（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.