2018秋沪科版（安徽专版）八年级上册期末测试卷数学试卷

适用年级：初二
试卷号：193788

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/9/2

1.单选题(共6题)

点A（﹣3，4）所在象限为（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从
某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)
与时间x(分)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：

①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；
③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；
④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．
以上说法中正确的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为(　　)

A．

B．－

C．1

D．－1

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小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根
首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

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如图，在四边形

中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

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2.选择题(共1题)

7.某实验室的尾气中含有较多的氯气，有毒，要吸收这些尾气，下列试剂最适合的是（）

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3.填空题(共4题)

如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是__________；

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函数y＝

中，自变量x的取值范围是____________．

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10.

如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正确的有__________．(填序号)

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11.

如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC＝
________.

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4.解答题(共8题)

12.

如图，直线l₁对应的函数表达式为y＝2x－2，直线l₁与x轴交于点D.直线l₂：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B，直线l₁，l₂交于点C(m，2)．
（1）求点D，点C的坐标；
（2）求直线l₂对应的函数表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组

的解．

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13.

在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N.
（1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；
（2）如图②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．

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14.

探索与证明：（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，请直接写出线段BD，CE与DE之间满足的数量关系．

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15.

如图，两条笔直的公路AB，CD相交于点O，∠AOC为30°，指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为22千米．一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．

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16.

某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

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17.

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F．