1.单选题- (共10题)
4.
从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
6.
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，2），C（4，4），当直线y=
x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）| A．1≤b≤2 | B．﹣1≤b≤2 | C．﹣1≤b≤1 | D．﹣2≤b≤2 |
,∠B=70°2.填空题- (共5题)
12.
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．
（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；
（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．
（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为_____；
（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____．
的自变量x的取值范围是_____．
3.解答题- (共8题)
17.
如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．
18.
唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．
解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．
（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；
（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是 ．
（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；
②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．
解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．
（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；
（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是 ．
（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；
②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小周长；若不存在，请说明理由．
19.
如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
（1）正方体的棱长为 cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
20.
如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
21.
如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，AE 是 BC 边的中线，过点C 作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B 作 BD⊥BC 交 CF 的延长线于点 D．
（1）试证明：AE=CD；
（2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．
（1）试证明：AE=CD；
（2）若 AC=12cm，求线段 BD 的长度．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(5道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：11
7星难题：0
8星难题：8
9星难题：3