广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

适用年级：初二
试卷号：192977

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/2/10

1.单选题(共9题)

如图，把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数为（　　）

A．20°

B．50°

C．60°

D．70°

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如图，在△ABC中，∠BDC＝110°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠A＝（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）
A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9

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到三角形三边的距离相等的点是（　　）

A．三角形三条高的交点	B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条角平分线的交点	D．不存在这个点

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∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为6，Q是OB上任一点，则 ( )

A．PQ>6

B．PQ≥6

C．PQ<6

D．PQ≤6

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如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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如图所示，已知∠1＝∠2，若添加一个条件使△ABC≌△ADC, 则添加错误的是（）

A．AB=AD

B．∠B=∠D

C．∠BCA=∠DCA

D．BC=DC

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下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

10.

阅读下面文言文，完成小题。

【甲】舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能

人恒过然后能改，困于心衡于虑而后作，征于色发于声而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡，然后知生于忧患而死于安乐也。

(《生于忧患，死于安乐》)

【乙】孙叔敖遇狐丘丈人，狐丘丈人曰：“仆①闻之，有三利必有三患，子知之乎！”孙叔敖蹴然②易容曰：“小子不敏，何足以知之？敢问何谓三利，何谓三患？”狐丘丈人曰：“夫爵高者，人妒之；官大者，主恶之；禄厚者，怨归之③。此之谓也。”孙叔敖曰：“不然。吾爵益高，吾志益下④；吾官益大，吾心益小；吾禄益厚，吾施益博。可以免于患乎？”狐丘丈人曰：“善哉言乎！尧，舜其尤病诸⑤。”

（《孙叔敖遇狐丘丈人》）

【注】①仆：对自己的谦称。②蹴然：吃惊不安的样子。③怨归之：怨恨会集中于他。④吾志益下：我的心志越在于下层。⑤尧，舜其尤病诸：这种事连尧、舜他们都特别担心做不到呢。

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11.下列各句中，没有语病的一句是（）

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3.填空题(共5题)

12.

等腰三角形中，已知两边的长分别是9和6，则周长为__________.

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13.

如图，已知△OAB≌△OCD，∠A＝30°，∠AOB＝105°，则∠D＝____°．

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14.

如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于D，如果AB＝25cm，BC＝20cm，AC＝15cm，且S_△_ABC＝150cm²，那么OD＝___cm．

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15.

如图：∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD，则∠ECD等于_____°．

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16.

若一个正多边形的一个内角等于140°，那么这个多边形是正边形．

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4.解答题(共6题)

17.

如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
（1）求证：∠EFA＝90°﹣

∠B；
（2）若∠B＝60°，求证：EF＝DF．

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18.

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．
（1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、

A．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接AD，若DE＝2cm，求BC的长．

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19.

如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．

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20.

已知：在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接F

A．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA＝∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．

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21.

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数．

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22.

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，连接AF．求证：AF平分∠BAC．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：6

广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级（上）期中数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共5题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析