江苏省镇江市扬中市2019年中考一模数学试题

适用年级：初三
试卷号：192806

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/4

1.单选题(共2题)

已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（　　）cm．

A．6

B．4

C．10

D．2

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2.选择题(共1题)

“四大家鱼”是指（　　）

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3.填空题(共9题)

若a^m＝2，aⁿ＝3，则a^m^﹣ⁿ的值为_____．

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因式分解：a³－ab²＝______________．

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若a，b都是实数，b＝

﹣2，则a^b的值为_____．

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如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是_____．

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已知关于x的一元二次方程x²+bx+1＝0有两个相等的实数根，则b的值为_____．

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如图，已知抛物线y=ax²-4x+c(a≠0)与反比例函数y=

的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax²-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_______．

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10.

如图，AB∥EF，若∠C=90°，那么x、y和z的关系是____________

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11.

某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

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12.

如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：
（1）

；（2）

；（3）若

，则

；（4）

.其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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4.解答题(共8题)

13.

（1）计算：

；
（2）化简：

．

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14.

（1）解方程2（x﹣3）=4x﹣5．
（2）解不等式组

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15.

某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价

是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

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16.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3a的最高点的纵坐标是2．
（1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式；
（2）将抛物线在1≤x≤4之间的部分记为图象G₁，将图象G₁沿直线x＝1翻折，翻折后的图象记为G₂，图象G₁和G₂组成图象G．过（0，b）作与y轴垂直的直线l，当直线l和图象G只有两个公共点时，将这两个公共点分别记为P₁（x₁，y₁），P（x₂，y₂），求b的取值范围和x₁+x₂的值．