江苏南通市崇川区2019届九年级(下)第一次段测数学试题

适用年级:初三
试卷号:192791

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/5

1.单选题(共4题)

1.
P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )
A.y1y2y3B.y1y2y3C.y3y2y1D.y3y1y2
2.
在同一直角坐标系中,二次函数yx2与反比例函数yx>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点Ax1m),Bx2m),Cx3m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为(  )
A.1B.mC.m2D.
3.
反比例函数y=图象经过A(1,2),B(n,﹣2)两点,则n=(  )
A.1B.3C.﹣1D.﹣3
4.
若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(2,﹣3),则该函数的图象不经过的点是(   )
A.(3,﹣2)B.(1,﹣6)
C.(﹣1,6)D.(﹣1,﹣6)

2.填空题(共4题)

5.
抛物线经过原点,那么该抛物线在对称轴左侧的部分是_____的.(填“上升”或“下降”)
6.
若抛物线C1:y=x2+mx+2与抛物线C2:y=x2﹣3x+n关于y轴对称,则m+n=_____.
7.
反比例函数y=的图象满足:在所在象限内,y随x的增大而减小,则n的取值范围是_____.
8.
如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.E、F分别是AB、BC的中点.则E到DF的距离是_____cm.

3.解答题(共7题)

9.
某农户承包荒山种植某产品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
10.
已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为y轴,且过点(1,2),(2,5).

(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,过点E(O,2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A,B两点(A点在B点的左侧),过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D。
①当CD=3时,求该一次函数的解析式;
②分别用S1,S2,S3表示△ACE,△ECD,△EDB的面积,问是否存在实数t,使得=tS1S3,都成立?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由。
11.
矩形AOBC中,OB=8,OA=4.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与边AC交于点
A.

(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF、AB,求证:EF∥AB;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
12.
已知反比例函数的图象经过点A(2,6).
(1)求这个反比例函数的解析式;
(2)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增大如何变化?
(3)点B(3,4),C(5,2),D()是否在这个函数图象上?为什么?
13.
如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别在AC、AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB,cotA=,求tan∠DBC的值.
14.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CE⊥AB于E,BD交CE于点F,CF=BF,
(1)求证:C是的中点;
(2)若CD=4,AC=8,则⊙O的半径为    
15.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(2)在(1)的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:7