福建省龙岩市上杭古田中学2018-2019学年八年级第一学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：192699

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/4/13

1.选择题(共1题)

1.有人认为《资政新篇》的价值在于，它在近代条件下给农民革命提示了一条摆脱封建羁绊，甩开落后空想，继续前进的方向和道路。这说明《资政新篇》（）

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2.单选题(共9题)

下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列对于二次根式的计算正确的是( )

A．	B．2＝2
C．2＝2	D．2＝

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若二次根式

有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞

B．x≥

C．x≤

D．x≤5

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以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

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如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是(　　)

A．4和6

B．2和12

C．4和8

D．4和3

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直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（）

A．27cm

B．30cm

C．40cm

D．48cm

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如图，点A（1，1），B（3，1），C（3，﹣1），D（1，﹣1）构成正方形ABCD，以AB为边做等边△ABE，则∠ADE和点E的坐标分别为（　　）

A．15°和（2，1+

）

B．75°和（2，

﹣1）

C．15°和（2，1+

）或75°和（2，

﹣1）

D．15°和（2，1+

）或75°和（2，1﹣

）

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10.

从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成(　　)个三角形．

A．6

B．5

C．8

D．7

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3.填空题(共6题)

11.

比较大小：2

_____

．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

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12.

已知x=

，y=

，则x³y+xy³=________．

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13.

如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．

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14.

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

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15.

已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为_____，面积为_____．

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16.

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝7，则EF的长为_____．

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4.解答题(共7题)

17.

计算：(1)

； (2)

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18.

若x，y都是实数，且y＝

+1，求

+3y的值．

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19.

如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）画一个△ABC，使AC＝2

，BC＝

，AB＝

；
（2）取AB的中点E，则点E到AC的距离为　　．

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20.

(1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠AB

A．

①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数；
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.