如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）

A. 点A与点D    B. 点A与点C
C. 点B与点D    D. 点B与点C

青岛“最美地铁线”连接崂山和即墨的地铁11号线全长约58km，数据58km用科学记数法可表示为（　　）m．

A．0.58×105

B．58×104

C．5.8×104

D．5.8×105

我们知道，一元二次方程x²＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数平方等于﹣1．若我们规定一个新数i，使其满足i²＝﹣1（即x²＝﹣1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹＝i，i²＝﹣1，i³＝i²•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i⁴＝（i²）²＝（﹣1）²＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹＝i⁴ⁿ•i＝（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²＝﹣1，i⁴ⁿ⁺³＝﹣i，i⁴ⁿ＝1，那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁸+i²⁰¹⁹的值为（　　）

A．0

B．﹣1

C．i

D．1

计算（2a³b²）²÷ab²的结果为（　　）

A．2a2

B．2a5b2

C．4a4b2

D．4a5b2

已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A和点C	B．点B和点D
C．点A和点D	D．点B和点C

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A．

B．

C．

D．

化简： ＝_____．

已知一元二次方程x²﹣8x+15＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_____．

某内陆国家为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h．求汽车原来的平均速度．设汽车原来的平均速度为xkm/h，则可列方程为_____．

如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD，CP与边AB交于点E，若△DEP为直角三角形，则BD的长是_____

（问题提出）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|最小值是多少？
（阅读理解）
为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手．|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离．那么|a﹣1|可以看做a这个数在数轴上对应的点到1的距离；|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值．
我们先看a表示的点可能的3种情况，如图所示：
（1）如图①，a在1的左边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
（2）如图②，a在1和2之间（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距离之和等于1．
（3）如图③，a在2的右边，从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1．
（问题解决）
（1）|a﹣2|+|a﹣5|的几何意义是　  　．请你结合数轴探究：|a﹣2|+|a﹣5|的最小值是　  　．
（2）|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的几何意义是　  　．请你结合数轴探究：|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是　  　，并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置，由此可以得出a为　  　．
（3）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值．
（4）求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|的最小值．
（拓展应用）
请在图⑤的数轴上表示出a，使它到2，5的距离之和小于4，并直接写出a的范围．

（1）化简．
（2）解不等式组：．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂＝（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣4，2），B（2，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．
（3）直接写出当0＜y₁＜y₂时，自变量x的取值范围．

某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：

销售单价x（元/件）	…	20	25	30	35	…
每月销售量y（万件）	…	60	50	40	30	…

 
（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式．
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣制造成本）

已知：如图，四边形ABCD．
求作：点P，使PC∥AB，且点P到点A和点B的距离相等．
结论：

为了丰富校园文化，某校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳，夹球跑，跳大绳，绑腿跑和拔河赛5项，为了解学生对这5项运动的喜欢情况，随机调查了该校部分学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择5项中的一种），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图表：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）求a，b的值．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）根据调查结果，请你估计该校2500名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．
学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目	学生数（名）	百分比（%）
袋鼠跳	45	15
夹球跑	a	10
跳大绳	75	25
绑腿跑	b	20
拔河赛	90	30

 

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．