广东省湛江市四校2019届中考模拟(二)数学试题

适用年级:初三
试卷号:191522

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/31

1.单选题(共9题)

1.
中国企业2018年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区,直接为东道国增加了20万个就业岗位.将20万用科学记数法表示应为(  )
A.2×105B.20×104C.0.2×106D.20×105
2.
在﹣3、0、、4这四个数中,最大的数是(  )
A.﹣3B.0C.D.4
3.
的算术平方根是(  )
A.2B.4C.±2D.±4
4.
已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是aa≠0),则a+b的值为(  )
A.2B.﹣1C.0D.1
5.
对于反比例函数y,下列说法不正确的是(  )
A.yx的增大而增大
B.它的图象在第二、四象限
C.当k=2时,它的图象经过点(5,﹣1)
D.它的图象关于原点对称
6.
已知∠α=140°﹣5m,∠β=5m﹣50°,∠α和∠β关系一定成立的是(  )
A.互余B.互补C.∠α=∠βD.∠α=2∠β
7.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,AB=10,则△ABD的面积等于(  )
A.30B.24C.15D.10
8.
下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.
9.
下列说法中正确的是(  )
A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2.填空题(共5题)

10.
因式分解:a3﹣9a=_____.
11.
分式方程的解为 __________.
12.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,现有一动点P从点B出发,沿着BCDA的路径以每秒1个单位长度的速度运动,则SPAB与运动时间t(秒)之间的函数关系图象是(  )
A.B.
C.D.
13.
因式分解:______.
14.
若一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是_________________.

3.解答题(共7题)

15.
先化简,再求值:,其中x=﹣1.
16.
某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的AB两种型号的电风扇,下表是该型号电风扇近两周的销售情况:
 

销售时段

销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
 
(1)求AB两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,假设售价不变,那么商场应采用哪种采购方案,才能使得当销售完这些风扇后,商场获利最多?最多可获利多少元?
17.
如图,抛物线yax2+bx﹣4a经过A(﹣1,0),C(0,4)两点,与x轴交于另一点B
(1)求抛物线的解析式;
(2)直接写出二次函数的函数值y>0时,自变量x的取值范围;
(3)已知点Dmm+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标.
18.
如图,正方形AOBC的边OBOA分别在xy轴上,点C坐标为(8,8),将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEFED交线段BC于点QED的延长线交线段OB于点P,连接APAQ
(1)求证:△ACQ≌△ADQ
(2)求∠PAQ的度数,并判断线段OPPQCQ之间的数量关系,并说明理由;
(3)连接BEECCDDB得到四边形BECD,在旋转过程中,四边形BECD能否是矩形?如果能,请求出点P的坐标,如果不能,请说明理由.
19.
如图,已知△ABC,其中ABAC.作AC的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连结CE(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
在(1)所作的图中.若BC=7.AC=9.求△BCE的周长.
20.
某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)扇形统计图中a的值为    
(2)补全频数分布直方图;
(3)在这次抽样调查中,众数是    天,中位数是    天;
(4)请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少?(结果保留整数)
21.
如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB
外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于
A.

(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:5

    9星难题:10