湖南省雨花区2018-2019学年上学期期末质量检测八年级数学试题

适用年级：初二
试卷号：190911

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/8

1.单选题(共12题)

已知x=1是方程x²+px+1=0的一个实数根，则p的值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．﹣2

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已知α、β是方程x²﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α³+8β+6的值为（　　）

A．﹣1

B．2

C．22

D．30

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如图，已知二次函数

的部分图象，由图象可估计关于

的一元二次方程

的两个根分别是

，

A．-1.6	B．3.2
C．4.4	D．5.2

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对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象

D．函数值随自变量的增大而减小

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已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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当

取一切实数时，函数

的最小值为（）
A. -2 B. 2 C. -1 D. 1

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如图，在

中，

平分

，交

于点

，

平分

，交

于点

，

平分

，交

于点

，

，则

长为

A．8	B．10
C．12	D．14

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直角三角形的边长分别为a，b，c，若a²＝9，b²＝16，那么c²的值是（　　）

A．5

B．7

C．25

D．25或7

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如图，在

⊿

中，

平分

交

于点

，且

,则点

到

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

一组数据5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数是

A．10	B．7
C．6	D．5

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11.

若直线y=kx+b图象如图所示，则直线y=−bx+k的图象大致是( )

A．

B．

C．

D．

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12.

顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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2.选择题(共1题)

13.已知函数f（x）=1nx+2x﹣6的零点在区间（ {#mathml#}

\frac{k}{2}

{#/mathml#} ， {#mathml#}

\frac{k + 1}{2}

{#/mathml#} ）（k∈Z）内，那么k={#blank#}1{#/blank#}．

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3.填空题(共7题)

14.

飞行中的炮弹经

秒后的高度为

米，且高度与时间的关系为

，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第________秒。

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15.

函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．

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16.

已知

，

在二次函数

的图象上，若

，则

________

（填“

”、“

”或“

”）．

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17.

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出六个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b²﹣4ac＞0；⑥2a﹣b＞0，其中正确结论序号是_____．

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18.

如图，四边形

是正方形，延长

到点

，使

，则

的度数是__________________。

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19.

某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

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20.

如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.

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4.解答题(共6题)

21.

现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和

万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

如果平均每人每月可投递快递

万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？

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22.

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点

A．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为

，试求点P的坐标．

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23.

已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．

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24.

跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点

A．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax²＋bx＋0.9.

（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .

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25.

某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案①：所有评委所给分的平均数；
方案②：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数；
方案③：所有评委所给分的中位数；
方案④：所有评委所给分的众数。
为了探究上述方案的合理性，先地某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图。
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分，并说明你的理由。

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26.

如图7，已知，在

ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形 .

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(1道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：11

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：9

湖南省雨花区2018-2019学年上学期期末质量检测八年级数学试题

1.单选题(共12题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析