江苏省江都区第三中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：190588

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/10/31

1.单选题(共7题)

1.

下列图形是全等图形的是（）

A．图1

B．图2

C．图3

D．图4

查看解析收藏

2.

如图，已知

垂直于

的平分线于点

，交

于点

，

，若

的面积为1，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

如图，在

中，

，

的平分线

交

于点

，若

垂直平分

，则

的度数为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B. 60° C. 50° D. 58°

查看解析收藏

5.

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72°

B．60°

C．50°

D．58°

查看解析收藏

6.

如图，点

在

的边

上，将

沿

翻折后，点

恰好与点

重合，若

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

7.

下列各组数是勾股数的是（）

A．

、

、

B．

、

、

C．

、

、

D．

、

、

查看解析收藏

2.选择题(共1题)

8.36个同学做值日，9人一组，可以分{#blank#}1{#/blank#}组．

查看解析收藏

3.填空题(共8题)

9.

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．

查看解析收藏

10.

如图，

是

的角平分线上的一点，

，

，

是

的中点，点

是

上的一个动点，若

的最小值为

，则

的长度为____

．

查看解析收藏

11.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于__________．

查看解析收藏

12.

如图，

是边长为

的等边三角形，点

在

上且

，点

从点

出发，向点

运动，同时点

从点

出发，以相同的速度向点

运动，当点

到达点

时，运动停止，

和

相交于点

，连接

，在此过程中线段

长度的最小值是____．

查看解析收藏

13.

等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为__________.

查看解析收藏

14.

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝AE，则∠EDC＝_______________．

查看解析收藏

15.

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为_____．

查看解析收藏

16.

若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的

倍，则此三角形有一个锐角为___．

查看解析收藏

4.解答题(共10题)

17.

如图，在

中，

，

，点

从

出发以每秒

个单位的速度在线段

上从点

向点

运动，点

同时从

出发以每秒

个单位的速度在线段

上向点

运动，连接

、

，设

、

两点运动时间为

秒

.

（1）运动　　秒时，

；
（2）运动多少秒时，

≌

能成立；
（3）若

≌

，

，求

的大小．（用含

的式子表示）

查看解析收藏

18.

如图1，

和

都是等腰直角三角形，

，

在线段

上，连接

，

的延长线交

于

．
（1）猜想线段

、

的关系；（不必证明）
（2）当点

为

内部一点时，使点

和点

分别在

的两侧，其它条件不变．请你在图2中补全图形，则（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

查看解析收藏

19.

如图，已知直线

及同侧两点

、

．

（1）在直线

上求一点

，使

；
（2）在直线

上求一点

，使

最小．（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）

查看解析收藏

20.

如图，点

、

、

、

在直线

上（

、

之间不能直接测量），点

、

在

异侧，测得

，

∥

，

．

（1）求证：

≌

；
（2）若

，

，求

的长度．

查看解析收藏

21.

在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

查看解析收藏

22.

阅读理解：如图1，在

的边

上取一点

，连接

，可以把

分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点

是

的边

上的和谐点．

（1）如图2，在

中，

，试找出边

上的和谐点

；
（2）如图3，已知

，

的顶点

在射线

上，点

是边

上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的

点，并写出相应的

的度数．

查看解析收藏

23.

如图，

是

的角平分线，

∥

交

于点

．

（1）求证：

；
（2）若

，求

的长．

查看解析收藏

24.

在解答“判断由长为

、

、

的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：设

，

，

，因为

，所以由

、

、

组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由.

查看解析收藏

25.

如图，在

中，

，

，

，现将直角边

沿直线

折叠，使它落在斜边

上，且与

重合，求

的长．

查看解析收藏

26.

在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条

，

，

，然后在纸条上任意画一条截线段

，将纸片沿

折叠，

与

交于点

，得到

，如图2所示：

（1）若

，求

的大小；
（2）改变折痕

位置，判断

的形状，并说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究

的面积时，发现

边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出

的面积最小值为

，求

的大小；
（4）小明继续动手操作，发现了

面积的最大值，请你求出这个最大值．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(1道)

填空题:(8道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：9