1.单选题- (共5题)
1.
2013年12月2日1时30分，中国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥三号”探测器送入轨道．2013年12月15日4时35分，“嫦娥三号”探测器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面，留下了中国在月球上的第一个足迹．“玉兔号”月球车一共在月球上工作了972天，约23000小时．将23000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，那么代数式
的值为
4.
团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（ ）
| A．20 | B．35 | C．30 | D．40 |
（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（ ）
2.填空题- (共5题)
7.
《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为______．
中，自变量x的取值范围是______．
9.
如图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的分别示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为______．
10.
当三角形中的一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为______．
3.解答题- (共7题)
13.
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a（a≠0）顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）如果抛物线y=ax2-3ax-3a经过（1，3）．
①求a的值；
②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
（3）如果抛物线y=ax2-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
（1）求抛物线y=ax2-2ax-3a顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）如果抛物线y=ax2-3ax-3a经过（1，3）．
①求a的值；
②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．
（3）如果抛物线y=ax2-2ax-3a在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围．
14.
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-
的图象交于点A（-4，n）和点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．
的图象交于点A（-4，n）和点B．（1）求k的值和点B的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．
15.
下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的高作等腰三角形”的尺规作图的过程．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
作法：如图2，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；
③以D为圆心，b为半径作圆，交PQ于A；
④连接AB和AC．
则△ABC就是所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴AB=AC（______）（填依据）．
又∵AD在线段BC的垂直平分线PQ上，
∴AD⊥BC．
∴AD为BC边上的高，且AD=b．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
作法：如图2，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；
③以D为圆心，b为半径作圆，交PQ于A；
④连接AB和AC．
则△ABC就是所求作的图形．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴AB=AC（______）（填依据）．
又∵AD在线段BC的垂直平分线PQ上，
∴AD⊥BC．
∴AD为BC边上的高，且AD=b．
16.
如图，在等边三角形ABC中，点D为BC边上的一点，点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD、DE，在AD上取点F，使得∠EFD=60°，射线EF与AC交于点G．
（1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；
（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．
（1）设∠BAD=α，求∠AGE的度数（用含α的代数式表示）；
（2）用等式表示线段CG与BD之间的数量关系，并证明．
17.
对于平面直角坐标系xOy中的动点P和图形N，给出如下定义：如果Q为图形N上一个动点，P，Q两点间距离的最大值为dmax，P，Q两点间距离的最小值为dmin，我们把dmax+dmin的值叫点P和图形N间的“和距离”，记作d（P，图形N）．
（1）如图1，正方形ABCD的中心为点O，A（3，3）．
①点O到线段AB的“和距离”d（O，线段AB）=______；
②设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求点P的坐标．
（2）如图2，在（1）的条件下，过C，D两点作射线CD，连接AC，点M是射线CD上的一个动点，如果6
＜d（M，线段AC）＜6+3，直接写出M点横坐标t取值范围．
（1）如图1，正方形ABCD的中心为点O，A（3，3）．
①点O到线段AB的“和距离”d（O，线段AB）=______；
②设该正方形与y轴交于点E和F，点P在线段EF上，d（P，正方形ABCD）=7，求点P的坐标．
（2）如图2，在（1）的条件下，过C，D两点作射线CD，连接AC，点M是射线CD上的一个动点，如果6
＜d（M，线段AC）＜6+3，直接写出M点横坐标t取值范围．试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(5道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：5
7星难题：0
8星难题：9
9星难题：3