下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的高作等腰三角形”的尺规作图的过程．
已知：如图1，线段a和线段b．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
作法：如图2，
①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；
②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；
③以D为圆心，b为半径作圆，交PQ于A；
④连接AB和AC．
则△ABC就是所求作的图形．

根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：由作图可知BC=a，AD=b．
∵PQ为线段BC的垂直平分线，点A在PQ上，
∴AB=AC（______）（填依据）．
又∵AD在线段BC的垂直平分线PQ上，
∴AD⊥BC．
∴AD为BC边上的高，且AD=b．