浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级（下）期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：185266

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/7/22

1.单选题(共9题)

下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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能使分式

值为整数的整数x有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁹的值是（　　）

A．

B．-

C．-2²⁰¹⁸

D．-2

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下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a²+1

B．a²-6a+9

C．x²+5y

D．x²-5y

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已知空气的单位体积质量为1.24×10^﹣³克/厘米³，1.24×10^﹣³用小数表示为（　　）

A．0.000124

B．0.0124

C．﹣0.00124

D．0.00124

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小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

A．120mm²

B．135mm²

C．108mm²

D．96mm²

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如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（　　）

A．∠D+∠B	B．∠B﹣∠D
C．180°+∠D﹣∠B	D．180°+∠B﹣∠D

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若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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下列统计中，能用“全面调查”的是（　　）

A．某厂生产的电灯使用寿命	B．全国初中生的视力情况
C．某校七年级学生的身高情况	D．“娃哈哈”产品的合格率

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2.选择题(共4题)

10.设

f (x)

是定义在实数集

R

上的函数，满足条件

y = f (x + 1)

是偶函数，且当

x \geq 1

时，

f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} - 1

，则

f (\frac{2}{3})

，

f (\frac{3}{2})

，

f (\frac{1}{3})

的大小关系是（）

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11.在解方程 {#mathml#}

\frac{x - 1}{2}

{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}

\frac{2 x + 3}{3}

{#/mathml#} =1时，去分母正确的是（）

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12.在解方程 {#mathml#}

\frac{x - 1}{2}

{#/mathml#} ﹣ {#mathml#}

\frac{2 x + 3}{3}

{#/mathml#} =1时，去分母正确的是（）

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13.

2017年3月22日，河南省濮阳县第三实验小学发生一起踩踏事故。初步查明，共有22名学生受伤，其中2人死亡，2人重伤。这起事件表明未成年人（）

①只需要学校的特殊保护 ②要提高安全意识

③自我保护能力较弱 ④需要积极参与校园安全演练活动

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3.填空题(共7题)

14.

当x=_______ 时，分式

的值是0．

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15.

一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数为“智慧数”，比如：2²-1²=3，3就是智慧数，从0开始，不大于2019的智慧数共有_______ 个．

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16.

若x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.

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17.

3x+2y=20的正整数解有_______ ．

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18.

已知m=

把公式变形成己知m，y，求x的等式_______ ．

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19.

若关于

的方程

无解，则

的值是_______．

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20.

已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．

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4.解答题(共7题)

21.

化简

，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值．

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22.

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律
（a+b）¹=a+b
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=（a+b）（a²+2ab+b²）=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=（a+b）（a³+3a²b+3ab²+b³）=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律
（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；
（2）直接写出（a+b）⁶展开后的多项式；
（3）运用：若今天是星期四，经过8⁴天后是星期，经过8¹⁰⁰天后是星期．

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23.

化简
（1）（-a²）³+3a²a⁴
（2）

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24.

计算
（1）

（2）

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25.

师生对话，师：我像你这么大的时候，你才1岁，你到我这样大的时候，我已经40岁了，问老师和学生现在各几岁？

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26.

如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，

（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；
（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．

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27.

中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表

组别	海选成绩x
A组	50≤x＜60
B组	60≤x＜70
C组	70≤x＜80
D组	80≤x＜90
E组	90≤x＜100

请根据所给信息，解答下列问题
①图1条形统计图中D组人数有多少？
②在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角的度数为度；
③规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(4道)

填空题:(7道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：4

浙江省绍兴市越城区2018-2019学年七年级（下）期末数学试题

1.单选题(共9题)

2.选择题(共4题)

3.填空题(共7题)

4.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析