设 f(x) 是定义在实数集 R 上的函数，满足条件 y=f(x+1) 是偶函数，且当 x≥1 时， f(x)=(

1

2

)x−1 ，则 f(

2

3

) ， f(

3

2

) ， f(

1

3

) 的大小关系是（   ）

A：$f\left(\frac{2}{3}\right)>f\left(\frac{3}{2}\right)>f\left(\frac{1}{3}\right)$

B：$f\left(\frac{2}{3}\right)>f\left(\frac{1}{3}\right)>f\left(\frac{3}{2}\right)$

C：$f\left(\frac{3}{2}\right)>f\left(\frac{2}{3}\right)>f\left(\frac{1}{3}\right)$

D：$f\left(\frac{1}{3}\right)>f\left(\frac{3}{2}\right)>f\left(\frac{2}{3}\right)$