2016-2017学年山东省莒县城阳中学度第二学期九年级开学考试数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:183935

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2017/4/3

1.单选题(共10题)

1.
比-3小1的数是 (  )
A.2B.-2C.4D.-4
2.
若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解,则a的值是  (  )
A.2B.-2C.D.-
3.
一元二次方程x2-9x=0的解是(  )
A.x=0B.x=9C.x1=-3,x2=3D.x1=0,x2=9
4.
不等式组2≤3x-7<9的所有整数解为(  )
A.3,4B.4,5C.3,4,5D.3,4,5,6
5.
若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x≠2
6.
已知点A(m,4)在双曲线上,则m的值是(  )
A.-4B.4C.1D.-1
7.
如图,在□ ABCD中,对角线ACBD交于点O,下列式子一定成立的是(    )
A.AC⊥BDB.AO=ODC.AC=BDD.OA=OC
8.
如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于(  )
A.40°B.45°C.50°D.60°
9.
如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正切值为 (    )
A.B.2 C.3 D.4
10.
下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
若m2+6m=2,则(m+3)2=_______.
12.
如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,若SABC=6,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,则S1-S2的值是_________。

3.解答题(共6题)

13.
(1)计算: (-1)3×2+-;  
(2)化简:.
14.
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这种货车的情况如下表:

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,货主应付运费多少元?
15.
如图,已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O,经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B.

(1)求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标;
(2)点P(x,y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点,连结 PO,以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上,过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R,连结PR.
设△PQR的面积为S.求S与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使得SPQR=2,若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
16.
如图,已知抛物线的顶点坐标为E(1,0),与轴的交点坐标为(0,1).

(1)求该抛物线的函数关系式.
(2)A、B是轴上两个动点,且A、B间的距离为AB=4,A在B的左边,过A作AD⊥轴交抛物线于D,
过B作BC⊥轴交抛物线于C. 设A点的坐标为(,0),四边形ABCD的面积为S.
① 求S与之间的函数关系式.
② 求四边形ABCD的最小面积,此时四边形ABCD是什么四边形?
③ 当四边形ABCD面积最小时,在对角线BD上是否存在这样的点P,使得△PAE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及这时△PAE的周长;若不存在,说明理由.
17.
甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相同.比赛结束后,发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).
依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.

(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 度;将图2的统计图补充完整;
(2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数,并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好;
(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校合适?
18.
已知,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上,AH=2.
(1)如图1,当DG=2,且点F在边BC上时.

求证:① △AHE≌△DGH;
② 菱形EFGH是正方形;
(2)如图2,当点F在正方形ABCD的外部时,连接CF.

① 探究:点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由;
② 设DG=x,△FCG的面积为S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:9

    9星难题:3