（题型四）过多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截去两个角后，它的内角和为1 260°，则这个多边形为（ ）

A．十边形

B．十一边形

C．十二边形

D．十边形或十一边形

如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．

（题型一）请你参与下面的探究过程，完成所提出的问题.
（1）探究1：如图11-3-3（1），P是△ ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A=70°，求∠BPC度数.
（2）探究2：如图11-3-3（2），P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，求∠BPC与∠A的数量关系，并说明理由．边形ABCD的外角∠EBC与∠BCF的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D=α.
①直接写出∠BPC与α的数量关系；
②根据α值的情况，判断△BPC的形状.（按角分类）

（1） （2）    （3）

（题型四）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500°，求这个多边形的边数.