实验室有一瓶K₂CO₃和K₂SO₄的混合溶液，某化学兴趣小组欲设计实验对该混合溶液进行定量分析。他们经过讨论后设计了如图甲所示装置进行实验探究：

a．按图甲组装仪器，检查气密性，并装好药品；
b．打开A中活塞，通入N₂一段时间，再关闭活塞，称得D装置的质量为m₁ g；
c．逐滴加入BaCl₂溶液至不再产生沉淀；关闭分液漏斗，再用针筒注入稀盐酸，至不再产生气体，实验过程中测得锥形瓶中沉淀的数据如上图乙；
d．打开A中活塞，缓缓通一会儿N₂；
e．再称得D装置的质量为m₂ g。
请你根据题意回答下列问题：
（1）24.36 g沉淀中含有什么物质？____________________（填化学式）。针筒注入稀盐酸时产生气体的化学方程式为_________________________________。
（2）求原混合液中K₂SO₄的质量分数_____。
（3）小明略加思考后说，通过D装置的质量变化可以求出混合溶液中K₂CO₃的质量分数，结果_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”），理由是_______________________。