天然气是一种重要的化工原料，可用来生产氢气和甲醇等高附加值化学品。回答下列问题：
（1）以天然气为原料制取氢气是工业上常用的制氢方法。
已知：
①CH₄(g)+H₂O(g) =CO(g)+3H₂(g) ΔH₁＝a kJ·mol^-1
②CH₄(g)+CO₂(g) =2CO(g)+2H₂(g) ΔH₂＝b kJ·mol^-1
③CH₄(g)+2H₂O(g)=CO₂(g)+4H₂(g)  ΔH₃
请计算上述反应中的反应热ΔH₃=_________（用a、b表示）kJ·mol^-1。
（2）合成甲醇的反应原理为：CO₂(g)+3H₂(g)CH₃OH(g)+H₂O(g)  在1L的密闭容器中，充入1mol CO₂和3 mol H₂，在500℃下发生反应，测得CO₂(g)和CH₃OH(g)的浓度随时间变化如图所示。

①反应进行到4 min 时，v(正)____（填“>”“<”或“=”）v(逆)。0~4 min，CO₂的平均反应速率v(CO₂)=____________mol·L^-1·min^-1。
②CO₂的平衡转化率为_______________，该温度下平衡常数为_____________。
③下列能说明该反应已达到平衡状态的是______________。
a.v_正(CH₃OH)=3v_逆(H₂)
b.CO₂、H₂、CH₃OH和H₂O浓度之比为1: 3 :1: 1
C.恒温恒压下，气体的体积不再变化
d.恒温恒容下，气体的密度不再变化
（3）在相同温度、相同容积的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得反应达到平衡时的有关数据如下：

容器	容器1	容器2	容器3
反应物投入量	1mol CO2，3 mol H2	0.5mol CO2，1.5mol H2	1mol CH3OH，1mol H2O
CH3OH的平衡浓度/mol·L-1	c1	c1	c3
平衡时体系压强/Pa	p1	p2	p3

 
则下列各量的大小关系为c₁_________（填“>”“<”或“=”，下同）c₃，p₂________p₃。
（4）为提高燃料的能量利用率，常将其设计为燃料电池。某电池以甲烷为燃料，空气为氧化剂，熔融的K₂CO₃为电解质，以具有催化作用和导电性能的稀土金属为电极。写出该燃料电池的负极反应式：__________________________；为使电解质的组成保持稳定，使该燃料电池长时间稳定运行，在通入的空气中必须加入________________（填化学式）。