如图甲所示，水平放置间距为0.5m的平行金属导轨，导轨右端接一电阻。在间距为d=4m的虚线ef、gh间存在着垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。质量为0.125kg的导体棒ab横跨在导轨上，与导轨接触良好并无摩擦。导体棒由静止开始在0.25N的水平恒力F作用下开始运动，2.0s末刚好运动到ef处。整个电路除R外，其它电阻均不计。求：

（1）导体棒开始运动的位置到磁场边界ef的距离x；
（2）导体棒从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的热量。