对某一个函数给出如下新定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是存界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的界值。例如，下图中的函数是存界函数，其界值是1。

（1）分别判断函数（x>－1）和（－4<x≤2）是不是存界函数?若是存界函数求其界值；
（2）若函数（a≤x≤b，b>a）的界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围：
（3）将函数（－1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的界值是t，若使≤t≤1，则直接写出m的取值范围是_____________________________。