如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，M是一块平行x轴的挡板，与y轴交点的坐标为（0，），右端无限接近虚线POQ上的N点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收。虚线POQ与x轴正方向的夹角为60°，其右侧区域I内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，挡板上方区域II内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为2B，挡板下方区域III内存在方向沿x轴正方向的匀强电场。O点有两个质量均为m，电荷量分别为+q的粒子a和-q的粒子b，以及一不带电的粒子c.。粒子重力不计，q>0。

(1)若粒子a从O点以速率υ₀沿y轴正方向射人区域III，且恰好经过N点，求场强大小E；
(2)若粒子b从O点沿x轴正方向射人区域I，且恰好经过N点。求粒子b的速率v_b；
(3)若粒子b从O点以(2)问中速率v_b沿x轴正方向射人区域I的同时，粒子c也从0点以速率v_c沿OQ方向匀速运动，最终两粒子相遇，求v_c的可能值。