如图甲所示，空间存在，方向竖直向下的匀强磁场，、是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，其间距，是连在导轨一端的电阻，是跨接在导轨上质量的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个牵引力，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的图像，其中段是直线，是曲线，是曲线图像的渐近线．小型电动机在末达到额定功率，此后保持功率不变．外，其余部分电阻均不计，，求：

（）与导轨间的动摩擦因数；
（）电阻的阻值；
（）若时，导体棒达到最大速度，从内的位移为，求：在内，上产生的热量．