如图甲所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直导轨放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计．导轨间有一方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的边界满足曲线方程y＝0.4sin( x)(0≤x≤0.4  m，y的单位：m)，磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图乙所示．零时刻开始，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在外力F作用下始终以速度v＝2 m/s做匀速直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电流的方向；
(2)棒在运动过程中外力F的最大功率；
(3)棒通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热．