如图甲所示，水平面内两平行的长直金属导轨间距，空间中有磁感应强度，方向竖直向下的匀强磁场。导轨右端接一定值电阻；有一质量的导体棒，始终与导轨垂直且接触良好，它与导轨间的动摩擦因数。从时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向左的牵引力，使棒从静止开始沿导轨做加速运动。图乙是导体棒的速度－时间图象（其中是直线，是曲线，是曲线的渐近线）。小型电动机在末达到额定功率（设电动机的功率为它的输出功率），此后电动机的功率保持不变。除以外，其余部分的电阻均不计，取。求：

（1）导体棒在内的加速度大小；
（2）求接入电路中的定值电阻的值和电动机的额定功率；
（3）若已知内电阻上产生的热量为，则此过程中牵引力做的功。