如图所示，在xOy平面内MN边界与y轴之间有沿x轴正方向的匀强电场，y轴右侧和MN边界左侧的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，左侧磁场的磁感应强度是右侧的2倍。一质量为m、电荷量为–q的负粒子以速度υ₀从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，经过时间t₀进入电场，电场区域的宽度为d，电场加速后又进入左侧磁场。粒子重力不计．

（1）求右侧磁场磁感应强度的大小；
（2）若粒子能回到坐标原点O且运动时间最短，求粒子从O点射入到回到O点经过的总时间；
（3）除（2）中的情况外，要使带电粒子能够回到原点O，求电场强度应满足的表达式。