在如图所示的坐标系中，第一象限存在沿y轴负向的匀强电场E（未知），其余象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，其中第四象限内的磁感应强度为B₁（未知），第二、三象限内的磁感应强度为B₂（未知）。在y轴上坐标为（0，2L）的A点有一个粒子源，可将质量为m、带电量为q的带正电粒子，以初速度v₀沿平行x轴方向射入第一象限，然后从x轴上坐标为（3L，0）的C点射入磁场，经磁场偏转，最终再次垂直y轴回到A点，若粒子的重力可忽略不计，求：

(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B₁的大小；
(3)粒子从A点射入第一象限至再次回到A点，所经历的时间。