如图1所示,PO为平行金属板A和B的中轴线,在右侧有一与CD界面相切于上极板边缘M点的圆形区域,整个圆形区域内有垂直于纸面(图中未画出)的匀强磁场.一带正电的粒子从P处以大小为v
0的初速度沿PO方向射入极板间的电场后,从M点进入圆形磁场区域,经磁场偏转后从N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰能返回到P点,已知P、O两点间距离为d,M、O两点间距离为

.粒子质量为m、电荷量为q,粒子重力和空气阻力均不计,sin 53°="0.8,cos" 53°=0.6,求:


图1 图2
(1)粒子到达M点时速度v的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若AB间加如图2所示的方波形电压,其周期

,从t=0开始,前

内U
AB=

,后

内U
AB=

,上述粒子以速度v
0沿原来方向持续射入电场,求射出电场时粒子束的宽度D..