如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力，求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角正切值；
（3）若将电场方向变为沿y轴负方向，电场强度大小不变，粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角θ=30⁰射入第一象限，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t