如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为中心、边长为2L的正方形区域，其边界ab与x轴平行，正方形区域与x轴的交点分别为M、N．在该正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点以与x轴夹角为30°的方向进入正方形区域，并恰好从d点射出．

（1）求匀强电场E的大小；
（2）求匀强磁场B的大小；
（3）若当电子到达M点时，在正方形区域换加如图乙所示周期性变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，求正方形磁场区域磁感应强度B₀大小的表达式、磁场变化周期T与B₀的关系式．