如图所示,在坐标系
xOy的第一象限中存在

为奇数

个宽度均为
d、磁感应强度大小均为
B的匀强磁场,各磁场区域紧密连接,且左、右两侧边界相互平行,第1个磁场区域的左边界为
y轴,磁场方向垂直纸面向外,相邻磁场区域的磁场方向相反

在第
n个磁场区域的右边界上有长为2
d的探测板
PQ,探测板的下边缘
Q与
x轴相距

坐标原点
O处的粒子源以某一特定速度在
xOy平面内不断向磁场区域发射质量为
m,电荷量为

的粒子,方向与
x轴正方向成

角,每秒发射粒子的总数为

,通过改变粒子发射速度的大小,可以使粒子从不同位置射出磁场

已知

,

,

,不计粒子重力且忽略粒子间的相互作用.


若粒子从

点射出磁场,求粒子发射速度大小

;

若粒子均垂直打到探测板上并全部被反向弹回,且弹回速度大小为打板前速度大小的

,求:
Ⅰ

探测板受到的平均作用力大小;
Ⅱ

的所有可能值,并求出
n取最大值时,粒子在磁场中运动的总时间

不计粒子与探测板发生碰撞的时间
