如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场（MN为直径），磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外，y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径；
（2）要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场，求电场强度的最大值E_m；
（3）若电场强度大小为2E_m，求粒子在磁场中运动的时间。