电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图1所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场（磁场方向与纸面垂直），该磁场分布的区域截面为圆形，如图2所示。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。

已知电子质量为m，带电荷量为-e，电子枪加速电压为U，偏转磁场区域的半径为R，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；
（2）下图a、b为偏转磁场的磁感应强度B随时间t变化的两种图像，图c为屏幕示意图，请画出两种情况下屏幕上分别出现的图样。注：在该磁场作用下，电子只在水平方向有偏转，落点在屏幕中央水平轴上；

（3）若使电子发生水平方向偏转的磁场磁感应强度大小为B，屏幕水平宽度为d，设d=2L。为使电子打在屏幕内，求B的大小范围。