如图甲所示，放射性粒子源S持续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子经过ab间电场加速从小孔O沿OO₁方向射入MN板间匀强电场中，OO₁为两板间的中心线，与板间匀强电场垂直，在小孔O₁处只有沿OO₁延长线方向运动的粒子穿出．已知M、N板长为L，间距为d，两板间电压U_MN随时间t变化规律如图乙所示，电压变化周期是T₁．不计粒子重力和粒子间的相互作用．
（1）设放射源S放出的粒子速度大小在0~v₀范围内，已知U_ab=U₀，求带电粒子经a、b间电场加速后速度大小的范围．
（2）要保证有粒子能从小孔O₁射出电场，U大小应满足什么条件？若从小孔O射入电场的粒子速度v大小满足3.5×10⁶m/s≤v≤1.2×10⁷m/s，L=0.10m，T₁=10^-8s，则能从小孔O₁射出电场的粒子速度大小有几种？
（3）设某个粒子以速度v从小孔O₁射出沿OO₁的延长线CD匀速运动至图甲中O₂点时，空间C₁D₁D₂C₂矩形区域加一个变化的有界匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图丙所示（T₂未知），最终该粒子从边界上P点垂直于C₁D₁穿出磁场区．规定粒子运动到O₂点时刻为零时刻，磁场方向垂直纸面向里为正．已知DD₁=l，，CD平行于C₁D₁，O₂P与CD夹角为45º．求粒子在磁场中运动时间t．