如图所示,在竖直平面内,光滑曲面
AB与光滑水平面
BC平滑连接于
B点,
BC右端连接内壁光滑、半径
r=0.4m的四分之一细圆管
CD,圆管内径略大于小球直径,管口
D端正下方直立一根劲度系数为
k=50N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口
D端平齐。一个质量为
m=0.5kg的小球(可视为质点)从曲面上P点静止释放,P点距BC的高度为
h=0.8m。(已知弹簧的弹性势能

与弹簧的劲度系数
k和形变量x的关系是:

,重力加速度
g取10m/s
2 。)求:
(1)小球通过
C点时的速度大小;
(2)小球通过C点时对管道的压力;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能
Ekm(压缩弹簧过程未超过弹性限度)
